martes, 30 de noviembre de 2010

La antinomia del mentiroso

...un virus de la lógica...

4. La antinomia del mentiroso: un virus de la lógica
En la Antigüedad, junto a la lógica aristotélica de los silogismos y junto a la estoica, se desarrolló una lógica colateral aparentemente frivola pero destinada a influir en muchos filósofos. Sus cultores se divertían discurriendo paradojas, dilemas y antinomias que fascinaron a los lógicos medievales e incluso en el siglo XX estimularon a no pocos pensadores. Uno de estos acróbatas del pensamiento, Eubulides de Mileto (siglo IV a.c.), pasó a la historia por la llamada antinomia del mentiroso, una aporía que la tradición considera la madre de todas las paradojas.
 
Eubulides de Mileto era uno de los mejores alumnos de Euclides, el discípulo de Sócrates que fundó su propia escuela en Megara. Sus afiliados tenían una peculiaridad: consideraban cualquier discurso humano carente de objetividad y, por consiguiente, arbitrario. Conocían al dedillo las técnicas de discusión con las que Sócrates solía acosar a sus interlocutores, pero, a diferencia de él, las utilizaban en sentido escéptico, para lo cual no dudaban en recurrir a cualquier sutileza argumentativa. Hasta el extremo de que Platón los recordó en sus diálogos como los execrados «ensticos que no quiere decir heréticos, pero casi. La palabra significa en realidad «discutidores capciosos»: a los ojos del intransigente Platón, por tanto, sus doctrinas aparecían decididamente heréticas respecto a la tradición filosófica.

De entrada, las argumentaciones de estos filósofos parecen fruto de una dialéctica desvergonzada, capaz de afirmar y negar indiferentemente la misma cosa, lo que ofende al sentido común y a la lógica. De hecho, ¿qué hay mas absurdo para ambos que el contradecirse? La lógica, que se iba afirmando como ciencia en los textos de Aristóteles, se basa justamente en el llamado principio de no contradicción, el cual prohibe atribuir simultáneamente el carácter de verdadero y falso a una misma proposición. En la vida práctica podemos decir que queremos hacer algo y luego cambiar de opinión, siempre que no dejemos plantada a la novia el día de la boda. Pero cuando describimos la realidad, por ejemplo decimos (llueve), o bien hacemos razonamientos, nuestras constataciones y nuestros razonamientos deben resultar necesariamente verdaderos o falsos.
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¿Eubulides y los megarenses sostenían entonces lo insostenible? En realidad, con su afición por la contradicción, expresada a través de célebres antinomias, sentaron las hases para una puntualizacion del criterio de verdad de las proposiciones al descubrir que la alternativa verdadero-falso no es válida para cualquier aserción. Es decir, cuando digo «he mentido», es posible verificar si he dicho algo verdadero o falso, Pero ¿cuando digo «estoy mintiendo»?
Se trata de la celebre "antinomia del mentiroso" uno de los éxitos de la escuela megarense. Antes de caer en su trampa, pongamos un ejemplo banal. Alguien afirma que en el pasado ha declarado en falso, a lo mejor durante un juicio en los tribunales. Pues bien, la valoración de su aserción no plantea dificultades. O dice la verdad y se ha arrepentido de haber declarado en falso, o está mintiendo ahora y antes había dicho la verdad. La antinomia de Eubulides echa por tierra la convicción de que el criterio de verdad de las aserciones sea siempre tan evidente. De hecho, si una persona afirma «lo que estoy diciendo en este momento es falso», lo que dice escapa a la alternativa entre verdadero y falso: es fácil comprobar que, si su aserción es verdadera, entonces es falsa y, si es falsa, entonces es verdadera.

Una antinomia es precisamente una contradicción insalvable entre dos proposiciones, ambas demostrables. En este caso, como las figuras que se pueden percibir de dos formas distintas (como perfil de dos rostros o como lados de un jarrón), cada una de las dos afirmaciones en cuestión puede ser valorada tanto positiva como negativamente: no hay forma de salir del círculo vicioso.
¿Tonterías? El hecho es que Eubulides construyó su fama con argumentos de este estilo, incluso más descarados que la antinomia del mentiroso. Otro, conocido como el del cornudo, dice así: «Lo que no has perdido lo sigues teniendo. Pero tú no has perdido los cuernos. Por tanto, tienes cuernos». Debía de costar lo suyo replicar sofismas como éstos, y no es difícil imaginarse a Eubulides como una mina vagante dispuesta a explotar en la cara del primer rival. Este terrorismo dialéctico llegó a suscitar el interés de los lógicos más ortodoxos, com Aristóteles y los estoicos, que no desdeñaban enfrentar se a sofismas análogos al menos en sus ejercicios académicos.

Pero los erísticos iban en serio, y mando se encontraban salones de entonces, las escuelas y las cortes de los reyes, se batian en duelos а golpe de sofisma, que eran casi como duelos a muerto. Escuchad esta anécdota: el que la cuenta es de nuevo Diógenos Laercio (II, 111-112).

Pero avergonzarse por no saber resolver dilemas y paradojas no debía de ser motivo de vergüenza. Cualquier experto en lógica estaba al corriente de la existencia de estos virus del razonamiento y, por consiguiente, no debía de escandalizarse más de la cuenta.


Lo contrario. Si el padre responde que no se lo devolverá el cocodrilo cae en un círculo vicioso: si no devuelve al niño confirma la afirmación del padre y, por tanto, debe devolvérselo. Sin embargo, no puede hacerlo porque este acto convertiría en falsa la respuesta del padre e implicaría por tanto que no se lo debe devolver. Por lo que el cocodrilo se encuentra imposibilitado, tanto en un caso como en otro, de mantener la apuesta.
Pero fue en el Medievo, una época especialmente sensible a la lógica, cuando se asistió a un verdadero triunfo de las paradojas, llamadas insolubilia, «insolubles». Los lógicos medievales se dedicaron a elaborar una serie de variantes del mentiroso. Ésta es una: Sócrates afirma «lo que dice Platón es falso», y Platón afirma «lo que dice Sócrates es verdad». Entonces lo que dice Sócrates ¿es verdadero o falso? a haa..!!
Estos admiradores medievales de Eubulides lo emulaban inventando las paradojas más desconcertantes sin un objetivo preciso. Sin embargo, no lo hacían sólo como juego, sino también con la secreta esperanza de encontrar un antídoto contra estos virus de la lógica. Sólo llegaron a intuir su existencia, pero para una solución definitiva del problema habrá que esperar que bajen a la arena algunos de los lógicos más aguerridos del siglo como Bertrand Russell.

Su solución será la de poner balizas al lenguaje. Si queremos salvarnos de las arenas movedizas, hay que evitar caer en ellas. Con las paradojas hay que tener la misma precaución: nunca hay que formular aserciones que se refieran a sí mismas (en la jerga técnica «autorreferenciales»), porque, de lo contrario -ha advertido Russell el circulo vicioso es inevitable, como en el caso del mentiroso. Puedo decir «estoy leyendo», si esta proposición se rotine a una situación externa a ella, que la confirmará (si tengo un libro en la mano) o la desmentiráa (si no tengo nada delante de los ojos). Por tanto es natural que esta proposición resulte verdadera o talsa. I n cambio, no puede decir «estoy mintiendo», a menos que no esté implícito un tema respecto al que miento. Pero entonces lo mejor seria especificarlo. Si en cambio el objeto de la mentira ni siquiera esta implícito, la proposición no tiene otro referente que ella misma, con el resultado de activar el círculo vicioso»
Existe pues un simple antídoto contra las proposiciones autorreferenciales: basta no formularlas o corregir a quienes las utilizan para causar sensación. ¿Que alguien quiere impresionarnos, a la manera de Eubulides, informándonos de que «está mintiendo»? No hay que ponerse nervioso. Basta con contestarle: «¿de que mentira estás hablando?».

Capitulo anterior: Aquiles y la tortuga; estalla el infinito

Los Cien Táleros De Kant: La Filosofía A Través de los filósofos

sábado, 27 de noviembre de 2010

Reincarnation

Reincarnation / Iatrogenesis

"Reincarnation" es una película de ramificación nació durante la creación de efectos visuales
por The Rambert Dance Company y flat-e's "iatrogenia" actuación en el Queen Elizabeth Hall, South Bank, Londres, Reino Unido.

Mientras trabajaba en las imágenes Rambert, inspirado por el movimiento de los bailarines, escribí software a medida para seguir su movimiento y generar estas imágenes, capas abstracta que contiene pistas sutiles de las formas humanas y el movimiento.
Esta película (y la música) no es representativa de las imágenes (y música) de flat-e' y Rambert "iatrogenia".  
Esta es una película independiente nacido de trabajar en ese proyecto.




Cuando el clip se inicia, probablemente no va a reconocer una figura humana en un primer momento, pero sus ojos y la mente se busca, en busca de conexiones mentales entre las formas abstractas y patrones reconocibles, como buscar formas en las nubes. Se le cuestiona lo que ves, ¿verdad? es que la sesión? es en cuclillas? está de rodillas? Entonces, de repente, va a ser muy claro. A continuación, voy a tratar de mantenerlo en el enfoque, tras lo que se mueve alrededor, el seguimiento de cada miembro, utilizando el movimiento para construir una imagen de las piezas que usted no puede ver. Se va a desaparecer dentro y fuera de la claridad. A veces usted se aferra a la punta del que es parte pivotar alrededor, tratando de identificar si hay piezas reconocibles otros. Es posible que aparezca otro brazo o pierna y agarrar a ella, luchando para no perder. Entonces va a ser muy claro de nuevo, y luego de repente desaparecer, literalmente, en una nube de humo, y sus ojos se empieza a buscar otra vez.



Dirigid , visuals y de programación: Memo Akten
Coreografía:
Alexander Whitley
Bailarines: Robin Gladwin y Miguel Altunaga

Resource: msavisuals

domingo, 21 de noviembre de 2010

Territorios del Arte Contemporáneo # 9

` Vermeer ~ Velázquez ´ 


En esta ocasión, Jorge Juanes analiza la obra de dos destacados e importantes artistas: Johannes Vermeer y Diego de Silva Velázquez. Ambos usaron la luz como un elemento esencial, como algo que acaricia lo que toca. Vermeer se concentraba en la recreación de la cotidianidad, de la vida íntima. Mientras tanto, Velázquez le brinda protagonismo a la retina, a la perspectiva aérea, a la física del mundo. “La pintura es mirada, es visión”.


sábado, 20 de noviembre de 2010

Propuestas desde la cultura..

...para la lucha contra la violencia de género

Plataforma de Mujeres Artistas y Federación de Sociedades Musicales de la Comunidad Valenciana han puesto en marcha una campaña de sensibilización social sobre la Violencia de Género. Una de las propuestas es este audiovisual que se va a entregar a todas las Bandas de Música y entidades musicales para su difusión en el marco del 25 de noviembre Día Internacional de La lucha contra la Violencia de Género, coincidiendo con los conciertos de Santa Cecilia.



Se trata de defender la igualdad y denunciar a través de la música y de la palabra esta violencia que cada año se cobra la vida de decenas de mujeres en nuestro país.
"Qué nadie desafine", "Qué suene la música de la vida", es el hilo conductor de estas imágenes, cortesía de EMI, y de la música, del grupo valenciano 'Capella de Ministrers' que conforman este trabajo conjunto de la FSMCV y la Plataforma de Mujeres contra la Violencia de Género.

viernes, 19 de noviembre de 2010

Les Cyclopes

` Panorama de la percussion ´





1- Etincelle
2- Berceuse du Soleil
3- Mythes et Masques
4- Ventre er Seigneur
5- Noces de l´eau et du feu
6- Grande chasse





 

1- struction 
2- Cristaux
3- Ordeur d´ombre
4- Rythmétis
5- Black U.S.
6- Lumières de la nuit
7- Cosmophonie
 

Francia 1967

jueves, 18 de noviembre de 2010

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sábado, 13 de noviembre de 2010

Avatar

`short version´

...vídeo performance-baile... 









...transmite la formación del cuerpo humano en el avatar...











...en la pantalla del ordenador...






Imágenes: Candas Sisman
Diseño de sonido: Mert Kizilay
Coreografía: Yigit Daldikler
Concepto: Neylan Ogutveren
Performance: Yigit Daldikler
 (2009)

viernes, 12 de noviembre de 2010

El anillo de Giges

Las tentaciones de la invisibilidad

En la filosofía de Platón (427-347 a. c.) nada es más importante que el Bien. Y la justicia ¿es un bien en sí mismo o es sólo el resultado de convenciones? Para Platón era un valor absoluto, pero no faltaban quienes la reducían a la formalidad de las leyes. Para dirimir la controversia, Platón recurrió al mito del anillo de Giges, un ejemplo tan afortunado que fue retomado no sólo por la ciencia ficción, sino también por el thriller cinematográfico.
 
En los años treinta el cine asombró al público con los efectos especiales del Hombre invisible, la historia de un científico que descubre la fórmula química de la invisibilidad. El hombre no resiste a la tentación de experimentarla en su propia persona, con el resultado de que el nuevo estatus conseguido y la virtual impunidad derivados de ello desencadenan su inconsciente sed de poder. Después de una serie de crímenes, el hombre invisible termina delatándose dejando algunas huellas en un manto de nieve fresca.
 
El filme se inspiraba en la novela homónima de Herbert George Wells, el escritor inglés que con sus libros futuristas había difundido una moral profética sobre los progresos del conocimiento científico: cuidado -parece querernos decir-, si aspiráis a nuevas conquistas científicas, procurad compartirlas con los demás y no queráis aprovecharos de ellas; de lo contrario terminaréis pagando las consecuencias.
El tema de la invisibilidad, sin embargo, no fue abordado exclusivamente en este capítulo romántico-futurista de la época moderna, sino incluso por Platón, que lo trató en el libro II de la República. En sus diálogos se alternan narraciones, debates filosóficos y mitos, algunos de los cuales le sirven para examinar cuestiones controvertidas. Es el caso del mito de Giges, el pastor que llega a ser rey gracias a un anillo mágico que le hace invisible.
 
Giges es un pastor al servicio del rey de Lidia. Un día, mientras apacienta su rebaño, se levanta una gran tormenta que abre una sima en el terreno. Espoleado por la curiosidad, Giges desciende la sima y descubre, para su gran asombro, un caballo de bronce vacío en el que se puede entrar a través de pequeñas puertas. Asomándose por una de ellas, distingue en su interior el cadáver de un gigante que lleva un anillo de oro en una mano. Se apodera de él y se marcha, sin imaginarse que aquel anillo cambiará su vida.
Durante una de las reuniones que cada mes celebran los pastores para informar al rey de las condiciones de los rebaños, Giges, sin darse cuenta, gira el anillo hacia la palma de la mano. En aquel instante, para su gran sorpresa, se hace invisible a los presentes. Devolviendo el anillo a su posición anterior, vuelve a ser visible. Repite aquellos movimientos hasta que no tiene ninguna duda: girando el anillo hacia el interior se vuelve invisible, girandólo hacia el exterior vuelve a ser visible. Excitado por este descubrimiento, ejecuta un plan criminal. Primero se hace acreditar como mensajero del rey para entrar en su casa, luego seduce a su esposa (no sabemos si de forma visible o invisible) y por último mata al soberano y ocupa su puesto.
¿laucón, interlocutor de aquel Sócrates que está siempre en primer plano en los diálogos platónicos, aprovecha este mito como ejemplo para una tesis provocadora: practicando la injusticia se vive mejor que acatando la justicia. ¿La prueba? Imaginemos -dice- que existan dos anillos como el hallado por Giges. Démosle uno a una persona honesta y el otro a un malhechor.
 
... es opinión común que no habría persona de convicciones tan firmes como para perseverar en la justicia y abstenerse en absoluto de tocar lo de los demás, cuando nada le impedía dirigirse al mercado y tomar de allí sin miedo alguno cuanto quisiera, entrar en las casas ajenas y fornicar con quien se le antojara, matar o libertar personas a su arbitrio, obrar, en fin, como un dios rodeado de mortales (360).

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Todo hombre, es la tesis de Glaucón, es comparable a Giges. Nadie en su corazón ama la justicia, ni siquiera la persona considerada honesta. Si nos abstenemos de cometer actos injustos, no lo hacemos por amor a la justicia, sino por miedo a ser descubiertos y castigados por la ley. «Nadie es justo de grado -dice Glaucón-, sino por fuerza.» Por otra parte -insiste-, cualquier persona por naturaleza tiende a cometer injusticia más que a sufrirla. Y eso ocurre porque la justicia, tan magnificada, no es un bien absoluto sino un pacto convencional, que obliga a respetar la igualdad, contrariamente al instinto natural de los hombres de avasallarse mutuamente. Pero una cosa es segura: apenas se presenta la ocasión de violar la ley impunemente, nos apartamos de ella por deseo de lucro o de cualquier acción deshonesta.


Esta reprimenda de Glaucón sobre la presunta superioridad de la injusticia delataba la influencia de los llamados sofistas, intelectuales que transmitían su saber previa remuneración. De ellos procedía tanto la idea de que la justicia no era más que «la utilidad del más fuerte», sostenida por Trasímaco el calcedonio, interlocutor de la República, como la invitación a respetar las leyes sólo en presencia de testigos, pero a actuar sin inhibiciones cuando no se es observado por ojos indiscretos. De esta forma la circunspección pasaba a ser una virtud, como entre los espartanos, los cuales, según el testimonio del biógrafo Plutarco (siglo I d. c.), castigaban a los ladrones cogidos in fraganti no por el hurto, ¡sino por la torpeza de dejarse sorprender!


¿Tiene razón Glaucón al pensar de esta forma? Llega incluso a sostener que el que utiliza todos los medios para cometer injusticia a menudo resulta favorecido por la fortuna, mientras que quien se comporta honestamente a menudo es víctima del infortunio. Es un dilema destinado a perdurar a través de los siglos y vuelve a aparecer, no por casualidad, en las leyendas nórdicas que dan origen a la saga medieval de los Nibelungos.
Su héroe, Sigfrido, quiere conquistar a la princesa burgundia Krimilda, de la que ha oído hablar. Pero para pedir su mano, primero tiene que conquistar a Brunilda, la cruel reina de Islandia, dotada de una fuerza terrible. De ella está enamorado el rey de los burgundios, Gunter, hermano de Krimilda, que promete la hermana a Sigfrido si éste le ayuda a conquistar a la tremenda Brunilda. Sigfrido es capaz de dominarla, pero ¿cómo podra conseguirlo haciéndose pasar por Gunter? Aquí vuelve a aparecer el truco de la invisibilidad, como en el anillo de Giges. Sigfrido posee una capucha mágica, que tiene el poder de hacer invisible a quien se la pone: «Yo iré esta noche a tu aposento en secreto, envuelto en mi capa mágica, de manera que nadie pueda darse cuenta de mis artes».


El rey Gunter, no sin algún reparo, da su consentimiento:
«Con tal de que no te propases -habló aquí el rey- con mi querida esposa, estoy de acuerdo en lo demás»... «Yo te doy mi palabra -replicó Sigfrido- de que no he de abusar de ella. Tu hermosa hermana está por encima de todas las mujeres que he visto en mi vida» (X, 653, 655,656).
En la alcoba estalla una lucha furibunda entre Brunilda y Sigfrido, hasta que este último logra imponerse y la reina, derrotada, decide entregarse al vencedor. Pero Sigfrido, que durante la lucha no ha proferido palabra para no delatarse, mantiene su promesa y en el momento culminante, noblemente, se aparta y deja el puesto a Gunter.

gue un largo razonamiento de Sócrates, el campeón de virtudes, que expresa el pensamiento de Platón al respecto. No se limita a la tesis, evidente, de que es mejor la vida del hombre que actúa con justicia independientemente de las constricciones de las leyes, sino que ilustra una concepción armónica de ella. Como es necesario un acuerdo entre las tres partes del alma (la razón, la emotividad y el deseo de los sentidos), también la justicia social implica que cada clase respete sus competencias sin entrar en el ámbito de las de las otras clases. ¿Podemos pues dar por zanjada esta disputa sobre el valor de la justicia?
Ésta está hoy tan lejos de darse por terminada que los más celebrados filósofos de la política no hacen otra cosa, en sus libros, que preguntarse sobre el significado de la justicia y sobre cuál pueda ser su correcta definición. Desde luego, la solución platónica, que basa la justicia en el mérito, no ha dejado de suscitar algunas perplejidades. Como en el caso de Bertrand Russell, cuyas antenas de lógico percibieron que algo, en ella, no funciona:


Platón llega a la interesante conclusión de que la justicia consiste en dar a cada hombre lo que se le debe, es decir, lo que es justo que se le dé... pero si otro con menos prestigio hubiese afirmado eso mismo, alguien habría señalado que la definición es un círculo vicioso (Pensieri, voz «Giusticia»).
Un círculo vicioso que, sin embargo, no se puede evitar, reconoce Russell. En efecto, no sirve relacionar el mérito de una persona con el papel que desempeña en la sociedad.
Comparemos a un panadero con una cantante de ópera. Se podría vivir sin la labor desarrollada por la cantante, pero no sin Chapeau! Pero la historia no tiene un final feliz. Pasados algunos años, Brunilda y Krimilda tienen una escaramuza, en el curso de la cual Krimilda revela a Brunilda que fue Sigfrido quien la sedujo aquella famosa noche. En vano Sigfrido lo niega. Nadie le cree y Brunilda, enfurecida, le hace matar por uno de sus vasallos.
¿Tenía razón Glaucón cuando, a propósito de aquella otra invisibilidad, sostenía que la nobleza de ánimo no recompensa?


Si respondemos afirmativamente, entonces no hay opción moral, no existe una forma de vivir recta y una malvada, y tampoco existe una distinción objetiva entre bien y mal. Pero a la apología de la injusticia de Glaucón le sigue un largo razonamiento de Sócrates, el campeón de virtudes, que expresa el pensamiento de Platón al respecto. No se limita a la tesis, evidente, de que es mejor la vida del hombre que actúa con justicia independientemente de las constricciones de las leyes, sino que ilustra una concepción armónica de ella. Como es necesario un acuerdo entre las tres partes del alma (la razón, la emotividad y el deseo de los sentidos), también la justicia social implica que cada clase respete sus competencias sin entrar en el ámbito de las de las otras clases. ¿Podemos pues dar por zanjada esta disputa sobre el valor de la justicia?
Ésta está hoy tan lejos de darse por terminada que los más celebrados filósofos de la política no hacen otra cosa, en sus libros, que preguntarse sobre el significado de la justicia y sobre cuál pueda ser su correcta definición. Desde luego, la solución platónica, que basa la justicia en el mérito, no ha dejado de suscitar algunas perplejidades. Como en el caso de Bertrand Russell, cuyas antenas de lógico percibieron que algo, en ella, no funciona:


Platón llega a la interesante conclusión de que la justicia consiste en dar a cada hombre lo que se le debe, es decir, lo que es justo que se le dé... pero si otro con menos prestigio hubiese afirmado eso mismo, alguien habría señalado que la definición es un círculo vicioso (Pensieri, voz «Giusticia»).
Un círculo vicioso que, sin embargo, no se puede evitar, reconoce Russell. En efecto, no sirve relacionar el mérito de una persona con el papel que desempeña en la sociedad.
Comparemos a un panadero con una cantante de ópera. Se podría vivir sin la labor desarrollada por la cantante, pero no sin la actividad del panadero. Basándonos en este ejemplo, podríamos decir que el panadero desempeña una tarea más importante para la comunidad; pero ningún amante de la música estaría de acuerdo (ibid.).


¿Entonces hay que concluir que las injusticias, sean de hecho o de derecho, son congénitas a las relaciones sociales? Platón lo negaba porque era optimista. Pero hoy su optimismo podría ser refutado. Por lo menos por algún teórico anticonformista, como el célebre crítico del socialismo Friedrich von Hayek:
Es un verdadero dilema decidir hasta qué punto hay que alentar en los jóvenes la idea de que si realmente se esfuerzan lo conseguirán, o si más bien no hay que enfatizar el hecho de que inevitablemente algunos poco meritorios tendrán éxito mientras que otros meritorios fracasarán (El espejismo de la justicia social).



Los Cien Táleros De Kant: La Filosofía A Través de los filósofos

sábado, 6 de noviembre de 2010

Territorios del Arte Contemporáneo # 8

Arte Barroco


Radio Educación le invita a continuar nuestro recorrido sonoro a través de los Territorios del Arte Barroco (movimiento artístico considerado como la continuación del Manierismo italiano). En este programa, el Jorge Juanes prosigue el recuento de los artistas más significativos de este movimiento, a partir de la obra y escuela de Peter Paul Rubens (uno de los grandes virtuosos de la pintura).

viernes, 5 de noviembre de 2010

Klangdimensionen

Estereoscopio en tiempo real...







visualización de concierto de piano en vivo...



Software: C++, Openframeworks
Visualización: 1n0ut

Imágenes estereoscópicas en 3D (similar al cine IMAX) entrará en una simbiosis con la sinestésica virtuoso pianista ruso Juri Sachno. Liszt "Dante-Sonata", de Rachmaninoff ;"La oración del barco" y varias piezas de Chopin (Marcha Fúnebre..). Los visitantes se encontraron de nuevo en un cosmos de la música, historias, colores y espacios visuales.

jueves, 4 de noviembre de 2010

Aquiles y la tortuga

...estalla el infinito

Al lector (fragmento)

Un buen vino no necesita etiquetas. Un concepto eficaz tampoco necesita ejemplos. Pero una etiqueta puede testimoniar la calidad del vino, y un ejemplo apropiado puede convencernos de la validez de un concepto.El ejemplo tiene la ventaja de ser más comprensible que el concepto y de grabarse más fácilmente en la memoria, aunque siempre corre el peligro de quedar impreso perdiendo toda relación con aquello a lo que se refiere. Pero es un viejo remedio contra la impaciencia del lector: ya lo decía hace un siglo uno de los mejores discípulos de Hegel, Karl Rosenkranz...



2- Zenón de Elea (s. v a. C), discípulo de Parménides, fue célebre por sus paradojas. Con la más famosa, la de Aquiles, mostró que, como teorizaba su maestro, el concepto de devenir ya no responde a la realidad del ser. Zenón fue el primero en convertir la meditación filosófica en una técnica lógica, invirtiendo así la forma común de pensar.
Zenón tuvo la imprudencia de sostener que en una carrera Aquiles sería derrotado por una tortuga. Y sin embargo la tortuga es un animal muy lento -¿quién no lo sabe?-, mientras que Aquiles era un rayo, aunque no todos lo sepan. Pero cualquiera que haya leído a Homero lo sabe de sobra. En la Ilíada cada personaje tiene un apelativo característico: a Patroclo se le llama «descendiente de Zeus», a la diosa Atenea, «la de ojos de lechuza», a Héctor, «divino». ¿Y a Aquiles? Extrañamente Homero, en lugar de definirle como «invencible» o «invulnerable», le llama «el los pies ligeros». Los griegos del siglo V a. C. conocían este epíteto homérico. Realizaban sus primeros estudios y a menudo aprendían a leer con los poemas de Homero. Y las obras de Platón y Aristóteles están entretejidas de citas homéricas. Por eso Zenón elige precisamente a Aquiles para convertirlo en el protagonista de un ejemplo paradójico, destinado a pasar a la historia. 

Zenón era el discípulo predilecto de Parménides, fundador de la escuela de Elea, activa durante todo el siglo V a. C. Con Parménides, que introdujo el germen de la abstracción en la interpretación de la realidad, la filosofía trastoca por primera vez el sentido común. La doctrina de Parménides se basaba en la idea paradójica de que la realidad fuese exactamente lo contrario de lo que todo el mundo cree. Es decir, el hombre común piensa que existe una multiplicidad de cosas en continua transformación. Parménides, en cambio, consideraba errónea esta perspectiva, y sostenía que la realidad era una unidad inmóvil y eterna.
 
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El eco de esta sorprendente doctrina llegó enseguida a Atenas, y con ella la fama de las hábiles argumentaciones con las que el ingenioso discípulo de Parménides era capaz de defenderlas frente a sus adversarios. Por eso se consideró un gran acontecimiento la llegada a Atenas de los dos pensadores de la colonia griega de Elea con motivo de la más antigua y solemne fiesta ateniense en honor de Atenea, patrona de la ciudad: las Grandes Panateneas. Este excepcional acontecimiento fue reflejado por Platón en el preámbulo de su diálogo Parménides. Los tres protagonistas, el joven Sócrates, Parménides y Zenón, se encuentran en casa de Pitodoro, discípulo de Zenón, donde se alojan los dos eleatas. Surge una discusión que se convertirá en una piedra millar de la historia del pensamiento, tanto que muchos años después los jóvenes apasionados por la filosofía seguirán deseosos de conocer sus contenidos.


En el diálogo Parménides está descrito como un hombre de sesenta y cinco años, canoso pero todavía bello, y Zenón como un hombre de cuarenta, alto v apuesto, del que se rumoreaba que era amante del maestro. Al principio del diálogo Zenón ya ha expuesto a los presentes sus famosos argumentos. Sócrates le objeta que no hacen más que reiterar la teoría de Parménides que consí dera ilusoria toda pluralidad. Zenón no lo niega: no se propone formular una nueva teoría, sino sólo mostrar las consecuencias contradictorias en las que incurre [quien sostiene la pluralidad de lo real. ¿Cómo lo consigue?
Zenón no ignoraba que la teoría parmenidea de la inmutabilidad del ser era percibida como una paradoja, es decir, como un razonamiento contrario a la opinión común (parádoxos viene de para, contra, y doxa, opinión). Pero también estaba convencido de que concebir la realidad como múltiple y en movimiento todavía era más paradójico. Para demostrarlo concibió una serie de e1 e m -píos inspirándose en la cultura de la época: entre ellos la paradoja de Aquiles, que nos ha sido transmitida por Aristóteles en su Física (239b 14).



Una tortuga desafía a Aquiles a una carrera, concediéndose sólo una pequeña ventaja. El héroe homérico, por veloz que sea, nunca conseguirá alcanzarla, aunque ella sea muy lenta, porque antes debería cubrir la sene infinita de partes de espacio que los separan. En efecto, cuando Aquiles haya alcanzado el punto de partida de la tortuga, ésta habrá recorrido otra porción de camino, y cuando él haya superado también este tramo, ella se habrá adelantado otro tramo, y así hasta el infinito.
Suponiendo que Aquiles sea diez veces más veloz que la tortuga, su persecución, traducida matemáticamente, puede ser expresada mediante una progresión geométrica como la siguiente: 10 + 1 + 1/10 + 1/102... + l/10n.
Una progresión geométrica como ésta, en la que n tiende al infinito, comporta un residuo infinitesimal. En la realidad concreta, macroscópica, nadie lo tendría en cuenta. Sin embargo, Zenón, exasperando el cálculo de aquel residuo, pudo demostrar la imposibilidad de una ciencia del movimiento.
Aristóteles, que le llamó «padre de la dialéctica» por su habilidad argumentativa, creyó refutarlo con una lección de sentido común. La extensión lineal -objetó- sólo es divisible en potencia, pero en acto es una entidad continua. Por eso Aquiles puede superar fácilmente a la tortuga, porque no tiene que pararse cuando alcanza su punto de partida.

¿Pero era ése el objetivo de Zenón? La crítica opina que no, y avanza la hipótesis de que la finalidad de sus paradojas fuese matemática má s que física, es decir, que éstas debían interpretarse como la intraducibilidad matemática de la realidad a través de la infinita divisibilidad del tiempo y del espacio. De hecho Zenón, en otra de sus paradojas, sostiene de forma análoga que una flecha, después de ser disparada, nunca conseguirá alcanzar su blanco, porque antes tendrá que cubrir la mitad de la distancia, y antes aún la mitad de la mitad, y así hasta el infinito.
Tendrán que pasar varios siglos para superar las dificultades de estas paradojas. Sucederá en el siglo xvn con el cálculo infinitesimal, gracias al cual se demostrará que la suma de un número infinito de segmentos puede dar un segmento finito, determinable a través del cálculo de las series geométricas. Se verá así que no es en absoluto contradictorio afirmar que un cuerpo en movimiento puede cubrir las infinitas posiciones de un recorrido finito. El tiempo necesario será finito, aunque comprenda una infinidad de instantes.


Que esta interpretación de la paradoja zenoniana sea la más correcta parece confirmado por una anécdota transmitida por el biógrafo Diógenes Laercio del siglo ni d. C. (Vidas IX, 26). Al parecer Zenón ha tramado una conjura contra el tirano Nearco. Descubierto, es hecho prisionero y torturado para que revele los nombres de los cómplices. El filósofo, en cambio, primero se burla del tirano y luego le dice que se acerque para poderle susurrar los nombres. Pero cuando Nearco llega a su alcance, le hinca los dientes en la oreja como un mastín. Si no hubiese creído en la existencia del movimiento, la provocación no le habría salido bien.
Zenón era un intelectual típico de la antigua Grecia: seriamente comprometido con la política y convencido cultor de la amistad. Pero con sus ejemplos paradójicos ha conquistado un lugar único en la historia del pensamiento y ha transmitido un bacilo de perenne incertidumbre: ¿tenemos que creer en lo que nos sugieren los sentidos o en lo que nos dice la razón? La bibliografía sobre sus paradojas es amplísima. Innumerables filósofos, matemáticos y lógicos han intentado arreglar las cuentas con él. Hasta los escritores se han quedado prendados por su «joya»: para el argentino Borges Zenón es incontestable, porque la palabra «infinito», una vez admitida en el pensamiento, «estalla y lo mata».


Borges demuestra que Aquiles y la tortuga han sobrevivido hasta el siglo xx en los debates teóricos. Otro testimonio de ello es el de un filósofo todavía vivo, Doug as Hofstadter, uno de los autores más acreditados en las ciencias de la mente. Es norteamericano, y, con el típico desenfado del mundo de las barras y estrellas, ha concebido una continuación surrealista de la aventura de los dos personajes zenonianos. En su obra El ojo de la mente (escrita con Daniel C. Dennett) imagina que Aquiles y la tortuga se encuentran casualmente en París a orillas de un pequeño lago.


Aquiles: ¡En, señorita tortuga! ¡Creía que todavía estaba en el siglo V a. C!
Tortuga: ¿Y a usted qué le trae por aquí? Yo suelo ir de paseo a través de los siglos...


La atmósfera es ideal para una pausa de reflexión. Mientras algunos niños se divierten jugando con sus barquitos, ellos dos se ponen a discutir de filosofía: ¿cómo funciona nuestra mente? Pero al cabo de un rato se impone el deseo de reanudar su desafío plurisecular.


Tortuga: Es usted un poco presuntuoso, Aquiles... Tal vez no le resulte tan fácil alcanzar a una tortuga enérgica.
Aquiles: ¡Sólo un loco apostaría por una tortuga tardígrada desafiándome a una competición pedestre! ¡De acuerdo! El último que llegue a la casa de Zenón paga prenda.